Mic (mi_b) wrote,
Mic
mi_b

О картах и диффеоморфизмах

Когда какие-нибудь данные про много стран (типа демографических данных или посещенных мест) иллюстрируют размеченной политической картой мира, то обычно никаких данных про Европу не видно, а общее ощущение "средних" данных определяется цветом России, Канады и США. Как с этим бороться? Можно давать Европу на отдельной врезке, но вторую проблему это не решает. Наверное, должно быть какое-нибудь хорошее решение с искажением карты. Что-нибудь вроде:

1) берем релевантный параметр - типа населения страны или GDP - как кусочно-постоянную функцию m(S2).
2) Ищем диффеоморфизм сферы в себя, который действует на форму площади в каждой точке P примерно как 1/m(P). Не очень понятно, в каком классе диффеоморфизмов их искать - нужно какое-нибудь небольшое, но богатое семейство.
3) отображаем сферу этим диффеоморфизмом - получаем карту, на которой интересные нам области занимают много места. Забавно должно выглядеть, хотя, возможно, и несколько неполиткорректно;)

Update: Как мне любезно указал в комментариях birdwatcher, это человечеству уже известно под назанием
"картограммы". Правда, там непонятно, как именно их делают.

Subscribe

  • мужской комендантский час

    В Лондоне пропала, а потом была найдена убитой молодая женщина, Сара Эверард. По подозрению в убийстве арестовали действующего лондонского…

  • выездные визы

    В Британии вводят выездные визы - то есть не визы, ехать-то каждый может куда хочет, но вот появиться в "порту" с целью путешествия заграницу без…

  • конец маршала

    По сообщениям Los Angeles Times, Маршал Новой Республики Кара Дюн уволена со всех постов за клевету на избирательную систему Республики и лживые…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments