September 23rd, 2019

child pic

Горячие руки




Пусть мы бросаем "честную" монетку 100 раз и хотим проверить насколько последовательные броски независимы друг от друга. Для этого мы запишем те исходы бросков, которые следуют сразу за "орлом". Какая будет ожидаемая доля "орлов" среди записанных бросков? Если вы думаете, что 1/2, то читайте дальше.

Collapse )

На практике, эта проблема возникает, например, в наивных измерениях момента в доходностях акций, но стандартные техники калибрации моделей временных рядов этой проблемы не имеют (года с 1950го.) А вот куда более веселая проблема наличия "горячей руки" в баскетболе как раз и сводится, как оказалось, именно к этой ошибке оценивания. Дело в том, что много лет все, причастные к баскетболу, - тренеры, болельщики, игроки - были уверены, что "горячая рука" существует, то есть, что игрок бросает точнее после серии удачных бросков, как в игре, так и в просто сериях бросков. Целое поколение экономистов, начиная с основателя бихевиоральной экономики Тверски над баскетболистами потешались и разнообразно находили отсуствие статистически значимого эффекта. Этот пример попал в оба стандартных популяризаторских текста из бихевироальной экономики (Канемановский Thinking, Fast and Slow и Талер-Санстейн Nudge.)

А в статье, опубликованной в прошлом году в Эконометрике выяснилось, что они просто недооценивали реальный эффект из-за этой самой статистической ошибки, и там, где видели (статистически незначимый) эффект в +3% увеличения точности, на самом деле +13%, что больше разницы между лучшим снайпером лиги NBA и медианным игроком.

Интересно, что проблема тут родственна знаменитой задачке про Монти Холл. В обоих случаях смещение статистики создается тем, что наблюдение одного исхода влияет на возможность наблюдать другой.

Hеужели до сих пор нет ни одной азартной игры, которая бы полагалась на этот эффект?